标准误和标准差的区别(标准误和标准差的公式)
率下),Jack消耗时间在68-132秒之间。
标准误(图右)在正负两个标准误,Jack消
耗平均时间大约在95-105秒之间。
04
标准误计算例子
什么是真实的标准误?举个例子,对一个总体12次抽样,生成12个样本,每个样本大小都为5。那么每个样本都有自己的平均值,这些平均值的标准差叫做标准误差。这里就是对表格最后一行数组计算标准差(100,101,99,114,103.....93),最后算出来标准误结果为6.33。
但是为了得到标准误,我们不可能做很多次科学实验。实际上我们可以做一次样本实验,然后采用估算公式:
如下图,我们用第一组样本估算真实标准误,此样本标准差除以根号n,结果为7.16, 然后把7.16约等为真实的标准误6.33。
所以标准误也是另外一种形式的标准差,标准误和总体标准差既有相似处,又有区别。标准误是一个比较难得概念,读者一次不能很好理解,如果反复看此文章,然后自己动手程序模拟,就会增强直观印象,加深理解。
所有的随机样本中,如果数量相同,它们的标准误默认为近似相同(非真正相同)
05
标准误的应用
我们有两组数据,一组观看了指导视频,一组没有观看指导视频,比较两组数据在得分方面有无显著差异?
随着样本量不同,我们得到的结果不同。图左,两组数据没有区别,图中两组数据可能有区别,可能没有;图右两组数据有区别
样本量为3时,看视频组的2*标准误为15,没看视频的2*标准误为13。
样本量小时,标准误很大,样本均值和总体均值差异很大,样本数据的代表性很差。
样本量为5时,看视频组的2*标准误为9,没看视频的2*标准误为10。
样本量增大后,标准误变小。
样本量为10时,看视频组的2*标准误为7,没看视频的2*标准误为6。
样本量增大后,标准误再次变小
随着样本量不同,我们得到的结果不同。下面的图左(样本量为3),两组数据没有区别,图中(样本量为5)两组数据可能有区别,可能没有;图右(样本量为10)两组数据有区别。
实际上,众多毕业论文和专业期刊的统计分析都是错的,虽有华丽的可视化图表,但新手很容易因样本量太小得到错误结果。
06
蒙特卡洛模拟
蒙特卡洛验证,对一组样本进行标准误评估,看公式SE = s/√
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