小学整数的概念为什么老师说带0的为整数，小学整数的概念教学讲座的思考和收获
1 】整数的意义：
自然数和0都是整数。
2 】自然数：
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
3】计数单位：
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 】数位：
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位。
5】数的整除：
整数a除以整数b，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数（因数）。
６】整除常识：
※个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
※个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
※一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
※一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
※一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
※一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
７】偶数、奇数、质数、合数：
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数
※能被2整除的数叫做偶数。 0也是偶数。
※不能被2整除的数叫做奇数。
※一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
※一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
※一个数的约数（因数）的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
※一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
※1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
※每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数：28=2×2×7
8】最大公约数和最小公倍数：
※几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12； 18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。
※公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
１）1和任何自然数互质。
２）相邻的两个自然数互质。
３）两个不同的质数互质。
４）当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
５）两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
※如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
※几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。
※如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
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