倍的认识思维导图图画(倍的认识知识点总结)

2022-10-27 00:16:28 0

倍的认识思维导图图画(倍的认识知识点总结)

教育与我不是名利之亲,不是一蔬一饭,是灵魂安居之所,是诗和远方,是疲惫生活的英雄梦想!

理清思维生长的痕迹

——《倍的认识》教学赏析

徐斌老师主张“无痕教育”思想,“将教育的意图与目的隐藏起来”,而数学的本质是思维,思维的发展有其内在规律。如何使有痕的思维在无痕教育思想的润泽之下,丰厚学生数学经验,提升学生的数学素养呢?一起走进徐斌老师《倍的认识》教学。

一、找准思维生长的起点,唤醒经验

课伊始,徐老师通过谈话唤醒学生“求一个数里面有几个另一个数用除法计算”的学习经验。然后创设学生熟悉的“逛花园”场景,引导学生发现数学信息:“红花四组,黄花三组,蓝花一组,三种颜色的花,蓝花两朵,黄花6朵”后,激励学生提出问题。

师:聪明的同学还会自己提出问题!

生:三种花一共有多少朵?

生:蓝花再加几朵,就和黄花一样多了?

师:嗯!就是黄花比蓝花多几朵,还可以怎么说?

生:蓝花比黄花少几朵。

师:比较多少的问题以前我们学过吗?

生:学过。

师:在数学上,在比的时候,还有一种方法也可以用来比,那就是倍

学生总是带着原有经验、情感、思维方式开始新的学习。摸清了“学习者已经知道了什么”这个思维发展的原点,也就摸准了学生思维发展的最近发展区。探究新知之前,徐老师根据低年级学生主要依靠形状、颜色、声音和感觉来进行思维的特点,以学生熟悉的“逛花园”场景,将学习内容与生活情景巧妙融合,学生在不知不觉中进入学习状态。

发现和提出问题是学习的开始。引导学生自己提数学问题,自然而然唤醒学生原有认知结构,找到学生思维最近发展区,即“运用差比的关系比较两个数量”的学习经验,为两个数量另一种比较方式“倍”的理解和模型的建立”提供了思维基础。

二、建立“倍”的思维模型,积累经验

教师通过教具演示比较2朵蓝花和6朵黄花,指出“黄花有3个2朵,黄花的朵数是蓝花的3倍”。

然后通过在黑板上圈画图形,比较蓝花和红花。

师:红花的朵数是蓝花朵数的4倍,其实就是问8是2的几倍。用什么方法算?

生:8是2的4倍。8÷2=4。

师:这里8表示什么花的朵数?

生:红花。

师:2表示——(蓝花)4表示——(倍数)8就是2的4倍。

(初步感知“倍”的基础上,教师让学生说一说“倍”是怎么产生的。)

生:先把它分成同样的几份,然后看看他们相差几倍。

......

“学生的学习方式要与认知规律相适应”。低年级学生以直观形象思维为主,教师通过蓝花、黄花教具的演示让学生直观感受倍的意义,通过黑板上圈画的方式比较蓝花和红花,让学生经历从实物到图形,从直观思维向抽象思维过渡的发展过程,初步建立倍的思维模型。此时,学生的思维还停留在模仿记忆阶段,没有完全内化为自己的知识结构,出现错误在所难免。进一步让学生在教材上边圈边填,在操作活动中发展思维,从模仿走向理解,由“经历”走向“经验”。

三、摸准思维生长点,提升经验

课件出示:第一行两朵蓝花,第二行8朵红花。红花每两朵,用弧线标在了一起。

师:变一个小魔术,看谁的眼光好?

变式一:蓝花2朵,红花由8朵变为10朵,红花朵数是蓝花的几倍?怎样用除法计算?蓝花朵数不变,红花变为12朵呢?

师:谁能说说,这时红花是蓝花的几倍?

生:10÷2=5,10是2的5倍。12÷2=6,12是2的6倍.

(学生的思维由模仿走向迁移。)

变式二:蓝花2朵,红花变为4朵,红花朵数是蓝花的几倍?怎样用除法计算?蓝花2朵,红花变为2朵,红花朵数是蓝花的几倍?

(此时,学生的思维卡壳了,徐老师以共情的心理及时疏通学生思维中的障碍。)

师:为什么不敢说呢?2除以几呀?

生:2。

师:得到的是几?

生:1。

师:也就是2是2的1倍。1倍其实就是说明红花和黄花的数量怎么样?

生:相同。

(错误是思维从浅层走向深刻的必经之路。在学生的“困惑”中揭示“1倍”的概念,学生的理解才更深刻。)

变式三:蓝花2朵,黄花6朵。现在蓝花增加1朵成3朵,如果依旧要使黄花朵数是蓝花的3倍,怎么办?帮老师想个办法!

(开放的问题,给学生的思维带来了不小的挑战。)

生:6÷3=2。

师:那不是它的3倍是2倍——不行,谁来想个办法?

生:再加两朵黄花。

师:加两朵就行了?

生:3朵。

师:每一份加几朵?

生:1朵。(屏幕黄花由6朵变为9朵,黄花每份各加了1朵)

生:9÷3=3。

(由“1倍数不变,几倍数变”到“几倍数不变,1倍数发生变化”,学生的思维从出错、调整,最后理解“几倍数的每一份数要和1倍数保持相同”的过程,也是学生经验不断拔节生长的过程。)

变式四:蓝花变成4朵,依旧要使黄花朵数是蓝花的3倍,怎么办?蓝花变成1朵,要使黄花是蓝花的3倍,怎么办?

师:继续看,蓝花变成了几朵?

生:1朵。

师:显然,黄花的朵数现在不是蓝花的3倍,要让黄花的朵数是蓝花的3倍,怎么办呢?

生:拿走6朵黄花。

师:用算式表示?

生:3÷1=3。

师:这个算式很独特,3是1的3倍。4是1的几倍?

……

进行有效思维训练离不开具体情境的承载。本节学习素材的运用上体现了实、活、足的特点。用实:简简单单的花朵素材,准备简单、制作方便;用活:徐老师通过1倍数不变,改变几倍数,几倍数不变,改变1倍数,把学习素材用活了,思维得到有效提升;用足:以花朵素材为载体,思维在“变”中生长。

学生的思维也经历了迁移、提升、灵活的变化过程。“1倍数不变,几倍数变”,学生初步建立起“倍的思维模型”;“几倍数不变,1倍数变”解决问题的方式随之发生变化,可以增加花的朵数,也可以减少花的朵数。学生思维随着数据的变化、解决问题方式的变化,不断调整和生长逐步走向灵活,学习经验也得到了有效提升。

四、把住思维延展点,重构经验

此环节,徐老师设计了“观察图形”“拍手游戏”“摆小棒”“测量线段”“连线填空”“涂色游戏”等活动。

大屏幕显示:一条绿色带子。

师:绿色带子中有“倍”吗?

生:没有。

师:为什么没有?

生:只有一个带子没法比较。

师:没有谁和它比较,怎么会有倍呢?继续看——

(大屏幕又出示一根同样长的红带子。)

师:产生“倍”了吗?

生:产生了。

师:几倍?

生:1倍。

师:继续看——(大屏幕出示5条红带子)红带子的长度是绿带子的几倍?生:5倍。

……

斯托利亚尔说:“数学教学是数学活动(思维过程)的教学,而不仅是数学结果(数学知识)的教学。”这一思想如何落实在徐老师的课堂上的呢?

第一,变中不变。思维发展的载体随着游戏形式的变化而变化。拍手游戏声音引发思维,涂色游戏颜色变化促进思维,摆小棒动作产生思维,连线填空语言启动思维。形式无论怎样变,其思维核心始终顺着“倍是怎么产生的”这条明线,围绕“数学经验”这条暗线展开活动。

第二,内“思”外“辨”。出示一个绿色图形——“这个有倍吗?”“为什么没有?”出示同样长的红色图形——“产生倍了吗”,将学生隐性思辨与显性思辨圆融共生,不断犁动学生思维的土壤,激活思考系统,延展思维空间的兼容性,将不断提升的学习经验内化为自己的知识结构。

纵观整节课,徐老师将学生思维的种子,种在学生原有经验“差比”里,在熟悉的生活场景中认识“倍”,获得思维的基本模型,在一材多用的游戏中使思维获得生长,在更为多变的情境中延展思维,深刻理解“倍”的产生是“比出来”的这一本质。顺着经验唤醒、经验提升、经验重构这条思维发展的路径,在“无痕教育”思想中让思维“有痕”发展。

(此文已发表在河北教育2018年10月下旬刊教学版)

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