消元法解二元一次方程（消元法求函数解析式）
消元问题是小学数学的知识难点，一般会在小学考试的提分环节出现。
消元法事实上是解多元方程组的基本方法，这类问题到初中阶段会有更加详细的介绍，而由于小学知识的局限性，所以孩子在还没有学会解方程组的前提下，要充分利用逐次消元的方法依次求解！
家长辅导孩子使用消元法，首先要让孩子明确哪些情况下要用到“消元法”？
适用消元法的题型
当题中有两个或两个以上的未知数时，要同时求出它们是做不到的。这时要先消去一些未知数，使未知数减少到一个，才便于找到解题的途径。这种通过消去未知数的个数，使题中的数量关系达到单一化，从而先求出一个未知数，然后再将所求结果代入原题，逐步求出其他未知数。
家长引导孩子用消元法解答奥数应用题，可以根据题目给出的不同条件特点，选用不同的消元方法！
1
以同类数量相减的方法消元
▍例题：4件上衣和5条裤子共计415元，5件上衣和4条裤子共计440元。求，一件上衣和一条裤子分别是多少钱？
解析：这是典型的消元问题，可以用同类数量相减的消元法来求得未知数。
4件上衣+5条裤子=415①
5件上衣+4条裤子=440②
①×5－②×4可消去上衣，得:（或者②×5－①×4可消去裤子）
，得：
甲+甲+88=584
甲×2+88=584
2甲=584-88
=496
甲=496÷2
=248（本）
乙=248+88
=336（本）
答略。
2.以两个数的积代换某数
▍例题：双皮鞋和7双布鞋共值242元，一双皮鞋的钱数与5双布鞋的钱数相同。求每双皮鞋、布鞋各值多少钱？
解：因为1双皮鞋与5双布鞋的钱数相同，所以3双皮鞋的钱数与5×3=15（双）布鞋的钱数一样多。
这样可以认为242元可以买布鞋：
15+7=22（双）
每双布鞋的钱数是：
242÷22=11（元）
每双皮鞋的钱数是：
11×5=55（元）
答略。
3.以两个数的商代换某数
▍例题：5支钢笔和12支圆珠笔共值48元，一支钢笔的钱数与4支圆珠笔的钱数一样多。每支钢笔、圆珠笔各值多少钱？
解：根据“一支钢笔的钱数与4支圆珠笔的钱数一样多”，可用12÷4=3（支）的商把12支圆珠笔换为3支钢笔。
现在可以认为，用48元可以买钢笔：
5+3=8（支）
每支钢笔值钱：
48÷8=6（元）
每支圆珠笔值钱：
6÷4=1.5（元）
答略。
4.以两个数的差代换某数
▍例题：甲、乙、丙三个人共有235元钱，甲比乙多80元，比丙多90元。三个人各有多少钱？
解：题中三个人的钱数有下面关系：
甲+乙+丙=235 ①
甲-乙=80 ②
甲-丙=90 ③
由②、③得：
乙=甲-80 ④
丙=甲-90 ⑤
用④、⑤分别代替①中的乙、丙，得：
甲+（甲-80）+（甲-90）=235
甲×3-170=235
甲×3=235+170
=405
甲=405÷3
=135（元）
乙=135-80
=55（元）
丙=135-90
=45（元）
答略。
3
以较小数代换较大数的方法消元
在用较小数量代换较大数量时，要把较小数量比较大数量少的数量加上，做到等量代换。
▍例题：18名男学生和14名女学生共采集松树籽78千克，每一名男学生比每一名女学生少采集1千克。每一名男、女学生各采集松树籽多少千克？
解：题中说“每一名男学生比每一名女学生少采集1千克”，则18名男生比女生少采集1×18=18（千克）。假设这18名男生也是女生（以小代大），就应在78千克上加上18名男生少采集的18千克松树籽。
这样他们共采集松树籽：
78+18=96（千克）
因为已把18名男学生代换为女学生，所以可认为共有女学生：
14+18=32（名）
每一名女学生采集松树籽：
96÷32=3（千克）
每一名男学生采集松树籽：
3-1=2（千克）
答略。
4
以较大数代换较小数的方法消元
在用较大数量代换较小数量时，要把较大数量比较小数量多的数量减去，做到等量代换。
▍例题：胜利小学买来9个同样的篮球和5个同样的足球，共付款432元。已知每个足球比每个篮球贵8元，篮球、足球的单价各是多少元？
解：假设把5个足球换为5个篮球，就可少用钱：
8×5=40（元）
这时可认为一共买来篮球：
9+5=14（个）
买14个篮球共用钱：
432-40=392（元）
篮球的单价是：
392÷14=28（元）
足球的单价是：
28+8=36（元）
答略。
总结：消元法解题就是消去多余的未知数，求剩下一个未知量的值，然后再去求其他未知量。家长可以试着用列二元一次方程组的形式，在解答的过程中去观察未知数如何变化，然后再转变成小学知识的解题思路，用消元法的解题方法去引导孩子。返回搜狐，查看更多