用因式分解法解一元二次方程的题（二次函数与一元二次方程教学设计）
一元一次方程的应用题，是中学阶段学习方程问题的第一个难点，所以同学们需要多加注意，下面，小编推荐给大家这9种类型题，同学们多研究一下吧！
01
方程的有关概念
1. 方程：含有未知数的等式就叫做方程。
2. 一元一次方程：只含有一个未知数=5等都是一元一次方程。
3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
注：
（1） 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。
02
等式的性质
等式的性质，不用担心未知数过多，简化审题和列方程的步骤，把难度转移到解方程的步骤上。
则这个两位数可以表示为10a+b
一个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，（其中均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+b+c
3.火车过桥问题
火车过桥问题是一种特殊的行程问题，需要注意从车头至桥起，到车尾离桥止，火车所行距离等于桥长加上车长，列车过桥问题的基本数量关系为：
车速×过桥时间=车长+桥长．
例7：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙背向而行．甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米．出发后，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇，求花圃的周长．
例8：某人从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟，若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，现在此人打算在火车开车前10分钟到达火车站，则此人此时骑摩托车的速度应为多少？
例9：一小船由A港到B港顺流需行6小时，由B港到A港逆流需行8小时，一天，小船从早晨6点由A港出发顺流行至B港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立即返回，1小时后找到救生圈．问：
请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：）
（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？
例15：有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能有3人通过道口，此时，自己前面还有36个人等待通过，通过道口后，还需7分钟到达学校．
，结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少？
08
题型八配套问题
“配套”型应用题中有三组数据：
一般地说，(2)、(3)两个数据可以预先给定．例如，在给出(2)、(3)两组数据的基础上，如何确定车间工人人数，使问题有整数解．
例16：某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓要配两个螺母．第一天安排14名工人生产螺栓，14名工人生产螺母，问第二天应分配多少人生产螺栓、多少人生产螺母，才能使两天总的生产效率最高？
例17：某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？
09
题型九积分问题
比赛场数=胜的场数+平的场数+负的场数，比赛分数=胜场得分+平场得分负场扣分。
例18：足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了一场，得17分．
(1)前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
(2)这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
(3)通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期目标．请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标．返回搜狐，查看更多