用因式分解法解一元二次方程的题(二次函数与一元二次方程教学设计)
一元一次方程的应用题,是中学阶段学习方程问题的第一个难点,所以同学们需要多加注意,下面,小编推荐给大家这9种类型题,同学们多研究一下吧!
01
方程的有关概念
1. 方程:含有未知数的等式就叫做方程。
2. 一元一次方程:只含有一个未知数=5等都是一元一次方程。
3.方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
注:
(1) 方程的解和解方程是不同的概念,方程的解实质上是求得的结果,它是一个数值方程的解的检验方法,首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值,其次比较两边的值是否相等从而得出结论。
02
等式的性质
等式的性质,不用担心未知数过多,简化审题和列方程的步骤,把难度转移到解方程的步骤上。
则这个两位数可以表示为10a+b
一个三位数的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,(其中均为整数,且1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9)则这个三位数表示为:100a+b+c
3.火车过桥问题
火车过桥问题是一种特殊的行程问题,需要注意从车头至桥起,到车尾离桥止,火车所行距离等于桥长加上车长,列车过桥问题的基本数量关系为:
车速×过桥时间=车长+桥长.
例7:有甲、乙、丙三人同时同地出发,绕一个花圃行走,乙、丙二人同方向行走,甲与乙、丙背向而行.甲每分钟走40米,乙每分钟走38米,丙每分钟走36米.出发后,甲和乙相遇后3分钟和丙相遇,求花圃的周长.
例8:某人从家里骑摩托车到火车站,如果每小时行30千米,那么比火车开车时间早到15分钟,若每小时行18千米,则比火车开车时间迟到15分钟,现在此人打算在火车开车前10分钟到达火车站,则此人此时骑摩托车的速度应为多少?
例9:一小船由A港到B港顺流需行6小时,由B港到A港逆流需行8小时,一天,小船从早晨6点由A港出发顺流行至B港时,发现一救生圈在途中掉落在水中,立即返回,1小时后找到救生圈.问:
请问:投资者选择哪种购铺方案,5年后所获得的投资收益率更高?为什么?(注:)
(2)对同一标价的商铺,甲选择了购铺方案一,乙选择了购铺方案二,那么5年后两人获得的收益将相差5万元.问:甲、乙两人各投资了多少万元?
例15:有一个只允许单向通过的窄道口,通常情况下,每分钟可以通过9人.一天王老师到达道口时,发现由于拥挤,每分钟只能有3人通过道口,此时,自己前面还有36个人等待通过,通过道口后,还需7分钟到达学校.
,结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口,问维持秩序的时间是多少?
08
题型八配套问题
“配套”型应用题中有三组数据:
一般地说,(2)、(3)两个数据可以预先给定.例如,在给出(2)、(3)两组数据的基础上,如何确定车间工人人数,使问题有整数解.
例16:某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺母,每人每天平均能生产螺栓12个或螺母18个,一个螺栓要配两个螺母.第一天安排14名工人生产螺栓,14名工人生产螺母,问第二天应分配多少人生产螺栓、多少人生产螺母,才能使两天总的生产效率最高?
例17:某车间有62个工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个.已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套,问应分配多少人生产甲种零件,多少人生产乙种零件,才能使每天生产的这两种零件刚好配套?
09
题型九积分问题
比赛场数=胜的场数+平的场数+负的场数,比赛分数=胜场得分+平场得分负场扣分。
例18:足球比赛的记分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分.一支足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已比赛了8场,输了一场,得17分.
(1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场?
(2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?
(3)通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期目标.请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标.返回搜狐,查看更多